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Jun 07, 2023

Revista Quanta

18 de julio de 2023 Coloreadas según la temperatura, las corrientes oceánicas de la Tierra se retuercen y se arremolinan. Algunas de estas corrientes parecen turbulentas y caóticas, pero otras son ordenadas y estables y alimentan

18 de julio de 2023

Coloreadas según la temperatura, las corrientes oceánicas de la Tierra se retuercen y se arremolinan. Algunas de estas corrientes parecen turbulentas y caóticas, pero otras son ordenadas y estables, y alimentan patrones climáticos periódicos a gran escala.

NASA/Centro de Vuelo Espacial Goddard Estudio de visualización científica

Escritor colaborador

18 de julio de 2023

Si bien gran parte del aire y los mares de nuestro planeta se agitan al capricho de una tempestad, algunas características son mucho más regulares. En el ecuador persisten olas de miles de kilómetros de longitud en medio del caos.

Tanto en el océano como en la atmósfera, estas gigantescas olas, llamadas ondas Kelvin, siempre viajan hacia el este. Y alimentan patrones climáticos oscilantes como El Niño, un calentamiento periódico de las temperaturas del océano que regresa cada pocos años.

Los geofísicos se han apoyado en una explicación matemática para las ondas Kelvin ecuatoriales desde la década de 1960, pero para algunos, esa explicación no fue del todo satisfactoria. Estos científicos querían una explicación física más intuitiva para la existencia de las ondas; querían comprender el fenómeno en términos de principios básicos y responder preguntas como: ¿Qué tiene de especial el ecuador que permite que una onda Kelvin circule allí? Y "¿por qué diablos siempre viaja hacia el este?" dijo Joseph Biello, matemático aplicado de la Universidad de California, Davis.

En 2017, un trío de físicos aplicó un tipo de pensamiento diferente al problema. Comenzaron imaginando nuestro planeta como un sistema cuántico y terminaron estableciendo una conexión improbable entre la meteorología y la física cuántica. Resulta que la rotación de la Tierra desvía el flujo de fluidos de una manera análoga a cómo los campos magnéticos tuercen las trayectorias de los electrones que se mueven a través de materiales cuánticos llamados aislantes topológicos. Si imaginamos el planeta como un aislante topológico gigante, dijeron, podemos explicar el origen de las ondas Kelvin ecuatoriales.

Pero aunque la teoría funcionó, todavía era sólo teórica. Nadie lo había verificado directamente mediante observación. Ahora, en una nueva preimpresión, un equipo de científicos describe la medición directa de ondas atmosféricas retorcidas: el tipo exacto de evidencia necesaria para reforzar la teoría topológica. El trabajo ya ha ayudado a los científicos a utilizar el lenguaje de la topología para describir otros sistemas y podría conducir a nuevos conocimientos sobre las ondas y los patrones climáticos en la Tierra.

"Esta es una confirmación directa de estas ideas topológicas, extraídas de observaciones reales", dijo Brad Marston, físico de la Universidad de Brown y autor del nuevo artículo. "En realidad, vivimos dentro de un aislante topológico".

Geoffrey Vallis, matemático aplicado de la Universidad de Exeter en el Reino Unido que no participó en el trabajo, dijo que el nuevo resultado es un avance significativo que proporcionará una "comprensión fundamental" de los sistemas de fluidos de la Tierra.

Hay dos maneras de comenzar esta historia. El primero tiene que ver con el agua y comienza con William Thomson, también conocido como Lord Kelvin. En 1879, observó que las mareas en el Canal de la Mancha eran más fuertes a lo largo de la costa francesa que en el lado inglés. Thomson se dio cuenta de que esta observación podría explicarse por la rotación de la Tierra. A medida que el planeta gira, genera una fuerza, llamada fuerza de Coriolis, que hace que los fluidos en cada hemisferio giren en diferentes direcciones: en el sentido de las agujas del reloj en el norte y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el sur. Este fenómeno empuja el agua del Canal de la Mancha contra la costa francesa, obligando a las olas a fluir a lo largo de su costa. Ahora conocidas como ondas Kelvin costeras, estas ondas se han observado desde entonces en todo el mundo, fluyendo en el sentido de las agujas del reloj alrededor de masas continentales (con la costa en el lado derecho de la ola) en el hemisferio norte y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur.

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William Thomson, más tarde conocido como Lord Kelvin, fue un ingeniero, matemático y físico matemático británico del siglo XIX. Sus observaciones de las mareas en el Canal de la Mancha llevaron al descubrimiento de las ondas Kelvin.

T. y R. Annan e hijos

Pero pasaría casi un siglo antes de que los científicos descubrieran las ondas ecuatoriales mucho más grandes y las conectaran con las ondas Kelvin costeras.

Eso sucedió en 1966, cuando Taroh Matsuno, un meteorólogo, estaba modelando matemáticamente el comportamiento de los fluidos (tanto aire como agua) cerca del ecuador de la Tierra. Con sus cálculos, Matsuno demostró que las ondas Kelvin también deberían existir en el ecuador. En el mar, en lugar de empujar contra la costa, chocarían con agua del hemisferio opuesto, que giraba en dirección opuesta. Según las matemáticas de Matsuno, las ondas ecuatoriales resultantes deberían fluir hacia el este y deberían ser enormes: miles de kilómetros de largo.

Los científicos confirmaron las predicciones de Matsuno en 1968, cuando observaron por primera vez las enormes ondas ecuatoriales de Kelvin. Fue “una de las pocas veces que la teoría [de los fluidos geofísicos] fue anterior al descubrimiento”, dijo George Kiladis, meteorólogo de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica. Kiladis y un colega confirmaron más tarde otra de las predicciones de Matsuno cuando relacionaron la longitud de una onda Kelvin con la frecuencia de sus oscilaciones (una característica conocida como relación de dispersión) y descubrieron que coincidía con las ecuaciones de Matsuno.

Entonces las matemáticas funcionaron. Las ondas ecuatoriales existieron, tal como se predijo. Pero las ecuaciones de Matsuno no explicaban todo lo relacionado con las ondas. Y no fueron explicación suficiente para todos; Sólo porque puedas resolver una ecuación no significa que la entiendas. "¿Estás realmente satisfecho con el 'por qué'?" dijo Biello.

El Niño-Oscilación del Sur, un patrón climático impulsado por ondas Kelvin ecuatoriales, ocurre cuando las temperaturas de la superficie del mar son más cálidas que el promedio en una región en particular. En esta imagen de octubre de 2015, esas temperaturas cálidas de la superficie están representadas en colores naranja y rojo.

NOAA

Resultó que el por qué se ocultaba en el reino cuántico, un lugar que los geofísicos rara vez pisan. Del mismo modo, la mayoría de los físicos cuánticos no suelen abordar los misterios de los fluidos geofísicos. Pero Marston fue una excepción. Comenzó su carrera en física de la materia condensada, pero también sentía curiosidad por la física climática y el comportamiento de los fluidos en los océanos y la atmósfera de la Tierra. Marston sospechaba que existía una conexión entre las ondas geofísicas y los electrones que se movían a través de un campo magnético, pero no sabía dónde encontrarla, hasta que su colega Antoine Venaille le sugirió mirar el ecuador. Marston entonces notó que la relación de dispersión de las ondas a lo largo del ecuador (que Kiladis había medido) parecía notablemente similar a la relación de dispersión de los electrones en un aislante topológico. Cualquier físico de materia condensada "lo reconocería inmediatamente", dijo Marston. "Si hubiera prestado atención a las regiones ecuatoriales de la Tierra, me habría dado cuenta mucho antes".

Y aquí es donde la historia comienza por segunda vez, con el descubrimiento relativamente reciente del comportamiento cuántico de los electrones en aisladores topológicos.

En 1980, un físico cuántico llamado Klaus von Klitzing quería saber cómo se comportaban los electrones en un campo magnético cuando estaban lo suficientemente fríos como para que su naturaleza cuántica se hiciera evidente. Ya sabía que un electrón que intenta atravesar un campo magnético se desvía de su dirección de movimiento y acaba moviéndose en círculos. Pero no sabía cómo podría cambiar eso cuando introdujo el componente cuántico.

Von Klitzing enfrió sus electrones casi al cero absoluto. Como sospechaba, en el borde de un material, los electrones sólo completan la mitad de su círculo antes de llegar al borde. Luego migran a lo largo de ese límite, moviéndose en una sola dirección. Su movimiento a lo largo del límite crea una corriente de borde. Von Klitzing descubrió que a temperaturas súper frías, cuando la naturaleza cuántica de los electrones se vuelve relevante, la corriente de borde es sorprendentemente robusta: es inmune a las variaciones en el campo magnético aplicado, al desorden en el material cuántico y a cualquier otra imperfección del experimento. Había descubierto un fenómeno llamado efecto Hall cuántico.

Durante los años siguientes, los físicos se dieron cuenta de que la inmunidad de la corriente de borde apuntaba a un concepto ahora ampliamente reconocido en física. Cuando un objeto se estira o aplasta (o se deforma de otro modo sin romperse) y sus características siguen siendo las mismas, se dice que el objeto está "topológicamente protegido". Por ejemplo, si haces una tira de Möbius girando una tira de papel una vez y uniendo los dos extremos, el número de vueltas no cambia sin importar cómo se estire la forma. La única forma de modificar la torsión es cortando la tira de Möbius. Por lo tanto, el número de devanado de la tira, 1, es una característica protegida topológicamente.

Volvamos al experimento. A medida que los electrones en el interior del material súper frío de von Klitzing giraban en el campo magnético, sus funciones de onda (una descripción cuántica de su naturaleza ondulatoria) se retorcían en algo parecido a una cinta de Möbius. Por algún truco de la física, los giros topológicos en el interior se tradujeron en una corriente de borde que fluyó sin disiparse. En otras palabras, la inmunidad de la corriente de borde era una propiedad topológicamente protegida creada por la torsión de los electrones interiores. Materiales como las muestras súper frías de von Klitzing ahora se conocen como aislantes topológicos, porque aunque sus interiores son aislantes, la topología permite que la corriente fluya alrededor de sus bordes.

Cuando Marston y sus colegas observaron las ondas Kelvin ecuatoriales de la Tierra, vieron una regularidad que les hizo preguntarse si las ondas eran análogas a la corriente de borde en un aislante topológico.

En 2017, junto con Pierre Delplace y Venaille, ambos físicos de la École Normale Supérieure de Lyon, Francia, Marston observó que la fuerza de Coriolis hace girar los fluidos en la Tierra de la misma manera que el campo magnético hace girar los electrones de von Klitzing. En la versión planetaria de un aislante topológico, las ondas Kelvin ecuatoriales son como la corriente que fluye en el borde de un material cuántico. Estas inmensas ondas se propagan alrededor del ecuador porque es el límite entre dos aislantes, los hemisferios. Y fluyen hacia el este porque en el hemisferio norte, la rotación de la Tierra hace girar los fluidos en el sentido de las agujas del reloj, y en el hemisferio sur, el océano gira en la otra dirección.

"Esta fue la primera respuesta no trivial que alguien dio sobre por qué debería existir la onda Kelvin", dijo Biello. Para él, el trío había explicado el fenómeno utilizando principios fundamentales amplios, en lugar de simplemente equilibrar términos en ecuaciones matemáticas.

Venaille incluso piensa que la descripción topológica podría explicar por qué las ondas Kelvin ecuatoriales de la Tierra parecen sorprendentemente fuertes, incluso frente a la turbulencia y el caos: el clima errático de nuestro planeta. Resisten las perturbaciones, explicó, del mismo modo que la corriente de borde de un aislante topológico fluye sin disiparse y sin tener en cuenta las impurezas del material.

A pesar del trabajo teórico, la conexión entre los sistemas topológicos y las ondas ecuatoriales de la Tierra era todavía indirecta. Los científicos habían visto las olas que fluían hacia el este. Pero todavía no habían visto nada análogo a los electrones interiores arremolinados, que en un sistema cuántico serían la fuente original de la robustez de las ondas límite. Para confirmar que, a mayor escala, los fluidos de la Tierra se comportan como electrones en un aislante topológico, el equipo necesitaba encontrar ondas topológicamente torcidas en algún lugar más alejado del ecuador.

En 2021, Marston se propuso encontrar esas ondas retorcidas, junto con Weixuan Xu, entonces en la Universidad de Brown, y sus colegas. Para hacerlo, observaron la atmósfera de la Tierra, donde la fuerza de Coriolis agita las ondas de presión de la misma manera que agita el agua del océano. Para su búsqueda, el equipo se centró en un tipo específico de onda, llamada onda de gravedad de Poincaré, que existe en la estratosfera, una región de la atmósfera a unos 10 kilómetros de altura. (Si su teoría era correcta, dijo Marston, estas ondas topológicas retorcidas deberían existir en toda la atmósfera y en la superficie del océano. Lo que pasa es que tenían más posibilidades de encontrarlas en el medio relativamente tranquilo de la estratosfera).

Comenzaron analizando el conjunto de datos ERA5 del Centro Europeo de Pronósticos Meteorológicos a Plazo Medio, que toma datos atmosféricos de satélites, sensores terrestres y globos meteorológicos y los combina con modelos meteorológicos. El equipo identificó las ondas de gravedad de Poincaré en esos conjuntos de datos. Luego compararon la altura de las olas con la velocidad de su movimiento horizontal. Cuando calcularon el desplazamiento entre esas ondulaciones (lo que se conoce como fase entre oscilaciones de onda), los científicos vieron que la relación no siempre era la misma. Dependía de la longitud exacta de la ola. Cuando trazaron la fase en un “espacio vectorial de onda” abstracto (algo que se hace todo el tiempo en la física cuántica, pero no con frecuencia en las ciencias de la Tierra), vieron que la fase giraba en espiral y formaba un vórtice: la torsión en las fases de las ondas. Se parecía a las funciones de onda en espiral en un aislante topológico. Aunque un poco abstracto, era el sello que habían estado buscando. "De hecho, demostramos que la teoría es cierta", dijo Xu.

Brad Marston, físico de materia condensada de la Universidad de Brown, descubrió que algunas características del flujo de fluidos en la Tierra pueden explicarse mediante principios que tradicionalmente se aplican a los sistemas cuánticos.

Ariel Verde

Kiladis, que no formó parte del equipo del estudio, dijo que estas ondas nunca antes habían sido analizadas de esa manera y calificó el estudio como “un gran avance”. "Mi sensación es que proporcionará una perspectiva diferente sobre las ondas atmosféricas que probablemente conducirá a nuevos conocimientos", escribió en un correo electrónico. "¡Necesitamos toda la ayuda que podamos conseguir!"

Estos estudios recientes han abierto la puerta para que los científicos estudien la topología en una gran cantidad de otros fluidos. Anteriormente, estos materiales habían estado fuera de los límites porque no compartían una característica clave con los materiales cuánticos: una disposición periódica de los átomos. "Me sorprendió ver que la topología podría definirse en sistemas fluidos sin orden periódico", dijo Anton Souslov, físico teórico de la Universidad de Bath en el Reino Unido. Inspirado por el artículo de 2017, Souslov ayudó a desarrollar otras herramientas que podrían usarse para Estudio de topología en fluidos.

Ahora, otros científicos están buscando conexiones entre los movimientos de partículas en la escala más pequeña y los movimientos de fluidos en escalas planetarias, o incluso mayores. Los investigadores están estudiando la topología de fluidos, desde plasmas magnetizados hasta colecciones de partículas autopropulsadas; Delplace y Venaille se preguntan si la dinámica del plasma estelar también podría parecerse a un aislante topológico. Y si bien estos conocimientos podrían algún día ayudar a los geofísicos a predecir mejor la aparición de patrones climáticos a gran escala en la Tierra, el trabajo ya está contribuyendo a una mejor comprensión del papel que desempeña la topología en una amplia gama de sistemas.

En diciembre pasado, David Tong, teórico cuántico de la Universidad de Cambridge, examinó las mismas ecuaciones de fluidos que había utilizado Thomson. Pero esta vez los consideró desde una perspectiva topológica. Tong terminó conectando nuevamente los fluidos de la Tierra con el efecto Hall cuántico, pero a través de un enfoque diferente, utilizando el lenguaje de la teoría cuántica de campos. Cuando modificó las variables en las ecuaciones de flujo de fluidos, descubrió que esas ecuaciones eran equivalentes a la teoría de Maxwell-Chern-Simons, que describe cómo se mueven los electrones en un campo magnético. En esta nueva visión del flujo de la Tierra, la altura de una onda corresponde a un campo magnético y su velocidad corresponde a un campo eléctrico. A partir de su trabajo, Tong pudo explicar la existencia de las ondas Kelvin costeras que Thomson descubrió originalmente.

Juntas, las ideas resaltan la ubicuidad de la topología en nuestro mundo físico, desde la materia condensada hasta los fluidos que fluyen en la Tierra. "Tener este tipo de enfoques paralelos es una gran cosa", dijo Marston.

Todavía no está claro si, en términos generales, tratar a la Tierra como un aislante topológico desbloqueará los misterios de los patrones climáticos a gran escala, o tal vez incluso conducirá a nuevos descubrimientos geofísicos. Por ahora, se trata de una simple reinterpretación de los fenómenos terrestres. Pero hace décadas, aplicar la topología a la materia condensada era también una reinterpretación de los fenómenos; von Klitzing descubrió la resiliencia de la corriente de borde en un material cuántico, pero no tenía idea de que tuviera algo que ver con la topología. Posteriormente, otros físicos reinterpretaron su descubrimiento como si tuviera una explicación topológica, lo que acabó revelando un sinfín de nuevos fenómenos cuánticos y fases de la materia.

"Este tipo de reinterpretación", dijo Souslov, "es en sí mismo un avance significativo".

Escritor colaborador

18 de julio de 2023

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